Question

某校原有教室若干個(gè)，各教室的課桌數(shù)相等，課桌總數(shù)為539張，現(xiàn)新增9個(gè)教室，課桌也增至1080個(gè)，此時(shí)，每個(gè)教室的課桌數(shù)仍相等，但每個(gè)教室的課桌數(shù)增加了，問(wèn)現(xiàn)有教室多少個(gè)？

Answer 1

解：設(shè)原有教室n個(gè)，由于桌子不能是半張，則n整除539，n+9整除1080，
∵539=11×7×7，則n可能為：1，11，49，77，539，
則n+9可能為10，20，58，86，548，
而能整除1080的只有10，20，
∴現(xiàn)有教室為10個(gè)或20個(gè)，而原有為教室1個(gè)或11個(gè)，為1個(gè)不符合實(shí)際舍去，所以現(xiàn)有20個(gè)．
答：現(xiàn)有教室20個(gè)．
分析：可設(shè)原有教室n個(gè)，根據(jù)桌子數(shù)為整數(shù)，則n能被539整除，可判斷出n可能的取值，再根據(jù)n+9能被1080整除，即可判斷出n+9的值，注意要根據(jù)生活實(shí)際判斷最終結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，利用整除的性質(zhì)判斷未知數(shù)的取值．