13、△ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是
直
角三角形，并且可以判定∠
C
是直角，如果AC，BC的長度不變，而AB的長度由5增大到5.1，那么原來的∠C被“撐成”的角是
鈍
角．
分析：由于AC＜BC＜AB，根據(jù)三角形中邊與角的對應(yīng)關(guān)系，如果AC2+BC2=AB2，那么∠C=90°，△ABC是直角三角形；如果AC2+BC2＜AB2，那么∠C＞90°，△ABC是鈍角三角形；如果AC2+BC2＞AB2，那么△ABC是銳角三角形．
解答：解：∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
∵AC=3，BC=4，AB=5.1，
∴AC2+BC2＜AB2，
∴∠C＞90°，△ABC是鈍角三角形．
點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理及三角形中邊與角的對應(yīng)關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、小明練習冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著．
（1）請你畫出練習冊上原來的等腰三角形ABC的形狀；
（2）畫出△ABC邊AB上的高，點D為垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”．在△ABC中，如果AC=BC，且
CD⊥AB
，那么
AD=BD
，且
∠ACD=∠BCD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

△ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是________角三角形，并且可以判定∠________是直角，如果AC，BC的長度不變，而AB的長度由5增大到5.1，那么原來的∠C被“撐成”的角是________角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明練習冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著．
（1）請你畫出練習冊上原來的等腰三角形ABC的形狀；
（2）畫出△ABC邊AB上的高，點D為垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”．在△ABC中，如果AC=BC，且______，那么______，且______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明練習冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著．
（1）請你畫出練習冊上原來的等腰三角形ABC的形狀；
（2）畫出△ABC邊AB上的高，點D為垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”．在△ABC中，如果AC=BC，且______，那么______，且______．
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