Question

小明練習(xí)冊上的一個等腰三角形被墨跡污染了，只有它的底邊AB和∠B還保留著．
（1）請你畫出練習(xí)冊上原來的等腰三角形ABC的形狀；
（2）畫出△ABC邊AB上的高，點(diǎn)D為垂足，并完成下面的填空：“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”．在△ABC中，如果AC=BC，且______，那么______，且______．

Answer 1

（1）如圖，作底邊AB的垂直平分線CD，與一腰BC相交于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC即為所求；




（2）如圖；“等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”．根據(jù)題意得，
在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥AB，那么 AD=BD，且∠ACD=∠BCD．
故答案為：CD⊥AB；AD=BD；∠ACD=∠BCD．