【題目】回答下列問題:
(1)如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?

(2)由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為f,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v,棱數(shù)為e,分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題:一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱,求這個(gè)幾何體的面數(shù).

【答案】解:(1)圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形,所以是長方體;
圖乙折疊后底面是五邊形,側(cè)面是三角形,實(shí)際上是五棱錐的展開圖,所以是五棱錐.
(2)甲:f=6,e=12,v=8,f+v﹣e=2;
乙:f=6,e=10,v=6,f+v﹣e=2;
規(guī)律:頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2.
(3)設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x,則
x+x+8﹣50=2
解得x=22.
【解析】(1)由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題.
(2)列出幾何體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù)及棱數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x,根據(jù)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2,列出方程即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠AOB=100°,∠BOC=x,將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得△ADC,連接OD.

(1)△COD的形狀是   

(2)當(dāng)x=150°時(shí),△AOD的形狀是   ;此時(shí)若OB=3,OC=5,求OA的長;

(3)當(dāng)x為多少度時(shí),△AOD為等腰三角形.

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【題目】解方程: (1)x﹣3=-2x+1 (2)18(x-1)=-2(2x﹣1)(3)

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【題目】將5張都是10元的紙幣隨機(jī)裝入10個(gè)完全相同的信封中,設(shè)計(jì)以下幾種抽獎(jiǎng)游戲:

(1)游戲A:設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,使任意抽取一個(gè)信封時(shí),能抽到紙幣的概率為;

(2)游戲B:設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,使任意抽取一個(gè)信封時(shí),能抽到紙幣的概率為.

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【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是( )

A.(0,21008
B.( ,
C.( ,0)
D.( ,-

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【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:(3﹣π)0﹣( 1+tan45°;
(2)解不等式:3(x﹣1)>2x+2.

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【題目】已知∠AOB=120°,COD=60°,OE平分∠BOC

(1)如圖1.當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)

①若∠AOC=39°40′,求∠DOE的度數(shù);

②若∠AOC=α,求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示),

(2)如圖2,當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí),(1)中∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,請(qǐng)推導(dǎo)出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知AB=AC=AD,CAD=60°,分別連接BC、BD,作AE平分∠BACBD于點(diǎn)E,若BE=4,ED=8,則DF=_____

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