Question

用配方法解方程x²-4x-6=0，則x²-4x+________=6+________，所以x₁=________，x₂=________．

Answer 1

4    4    2+    2-
分析：首先把方程移項變形為x²-4x=6的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．
解答：∵x²-4x-6=0，
?x²-4x=6，
∴x²-4x+4=6+4，
∴（x-2）²=10，
∴x=2±，
解得x₁=2+，x₂=2-．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)