【題目】如圖1,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,ADBC,垂足為D,BE分別交ADAC于點F、G

1)判斷△FAG的形狀,并說明理由;

2)如圖2,若點E和點ABC的兩側(cè),BE、AC的延長線交于點GAD的延長線交BE于點F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;

3)在(2)的條件下,若BG26,BDDF7,求AB的長.

【答案】1)等腰三角形,理由見解析;(2)成立,理由見解析;(3

【解析】

(1)首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到,從而得到,然后利用等弧對等角、等角對等邊等知識得到,從而證得,判定等腰三角形;

(2)成立,證明方法同(1);

(3)首先根據(jù)上題得到,從而利用已知條件得到,然后利用勾股定理得到,,從而求得,最后求得

解:(1)結(jié)論:△FAG是等腰三角形;

理由:如圖1

為直徑,,

,,

,

,

,

,

,,

,

是等腰三角形;

(2)(1)中的結(jié)論成立;

為直徑,

,,

,

,

,

,,

是等腰三角形;

(3)由(2)得:,

,

解得:,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點的中點,的弦,且,垂足為,連接于點,連接,,

(1)求證:

(2),求的長.

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【題目】如圖,在⊙中,AB是直徑,BC是弦,BC=BD,連接CD交⊙于點E,∠BCD=∠DBE.

1)求證:BD是⊙的切線.

2)過點EEFABF,交BCG,已知DE=EG=3,求BG的長.

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【題目】如圖,放置的OAB1B1A1B2,B2A2B3,都是邊長為2的等邊三角形,邊AOY軸上,點B1、B2B3都在直線y=x上,則點A2019的坐標(biāo)為__________________

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠A120°,點EBC邊的中點,點P是對角線BD上一動點,設(shè)PD的長度為xPEPC的長度和為y,圖2y關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中H是圖象上的最低點,則a+b的值為( 。

A.7B.C.D.

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【題目】某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1.某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖((1)和圖(2))

(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形圖(注:在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))

(2)在該班團(tuán)支部4人中,有1人選修排球,2人選修羽毛球,1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人,那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖中的每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫做格點.線段的端點均在格點上.

1)在圖中畫出以為一邊的,點在格點上,使的面積為4,且的一個角的正切值是;

2)在圖中畫出以為頂角的等腰(非直角三角形),點在格點上.請你直接寫出的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】畢業(yè)典禮的開幕式上需要采購花店的鮮花.花店提供甲、乙兩種造型的花束數(shù)量若干,甲種花束由4枝紅花、1枝黃花和1枝紫花搭配而成,乙種花束由4枝黃花和2枝紫花搭配而成.已知每枝紅花、黃花和紫花的成本之比是3:2:1,甲、乙兩種造型的花束數(shù)量之比是29.甲、乙兩種花束成本價分別為每種造型的三種鮮花的成本之和,甲種花束的銷售利潤率是20%,乙種花束的銷售利潤率為10%,這次買賣,花店獲得的利潤率是___________

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1O2,O3組成一條平滑的曲線.點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動,速度為每秒個單位長度,則第15秒時,點P的坐標(biāo)是( 。

A.15,1B.15,﹣1C.30,1D.30,﹣1

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同步練習(xí)冊答案