【題目】我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試。

(1)用代數(shù)式表示：

①與的差的平方；②、兩數(shù)的平方和與，兩數(shù)積的2倍的差；

(2)當(dāng)＝3，＝－2時(shí)，求第(1)題中①②所列的代數(shù)式的值；

(3)由第(2)題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？

(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：求20182－2×2018×2017＋20172的值．

【答案】(1)①(－)2； ②2＋2－2；（2）2＋2－2＝25；（3）(－)2＝2＋2－2；（4）1.

【解析】

（1）根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求和題意直接寫(xiě)出各代數(shù)式；

（2）把＝3，＝－2代入代數(shù)式中計(jì)算即可；

（3）觀察計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的值相等；

（4）依據(jù)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.

解：（1） ①(－)2； ②2＋2－2；

（2）當(dāng)＝3，＝－2時(shí)，

，

；

（3）(－)2＝2＋2－2；

（4）原式＝20182＋20172－2×2018×2017＝(2018－2017)2＝1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示甲、乙兩同學(xué)沿同一條路到達(dá)目的地過(guò)程中，路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象中提供的信息回答問(wèn)題：

（1）乙的速度為_______千米/時(shí)；

（2）兩人在乙出發(fā)后________小時(shí)相遇；

（3）點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為_________；

（4）甲在出發(fā)后1小時(shí)至2.5小時(shí)之間的速度為_________千米/時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1. 其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a+b) n (n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律. 例如. 在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù) 1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中的系數(shù)等等.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫(xiě)出第五行的五個(gè)數(shù)

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，寫(xiě)出(a+b) 5的展開(kāi)式.

(3)利用上面的規(guī)律計(jì)算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（發(fā)現(xiàn)）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要證明）

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

（應(yīng)用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：　 　．（只添加一個(gè)條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a= %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著改革開(kāi)放進(jìn)程的推進(jìn)，改變的不僅僅是人們的購(gòu)物模式，就連支付方式也在時(shí)代的浪潮中發(fā)生著天翻地覆的改變，除了現(xiàn)金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖兩個(gè)4×4網(wǎng)格都是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成．

(1)圖①中的陰影正方形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，這個(gè)陰影正方形的面積為 ，若這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則＝ ；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.若這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則＝ ；

(3)請(qǐng)你利用以上結(jié)論，在 圖③ 的數(shù)軸上精確畫(huà)出實(shí)數(shù)和－，利用數(shù)軸可得 .（填“﹥”或“﹤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；

（2）|5－3|表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若，則 = .②：的最小值為 .

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（＞0）秒．

①：當(dāng)=1時(shí)，A，P兩點(diǎn)之間的距離為 ；②：當(dāng)= 時(shí)，A，P之間的距離為2.

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)t= ，P，Q之間的距離為4.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記作，即當(dāng)x為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則．反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則，如，，，……試解決下列問(wèn)題：

（1）填空：①________．②若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________；

（2）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；

（3）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰好有3個(gè)，求a的取值范圍．

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