下列分解因式中：①a
2b
2﹣2ab+1=（ab﹣1）
2；②x
2﹣y
2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x
2+4y
2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x
2+2xy﹣y
2=﹣（x+y）
2，其中正確的有（ �。�
試題分析：此題可根據(jù)平方差公式及完全平方公式進行判斷即可得出結(jié)果．
解：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2，正確；
②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），正確；
③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x），正確；
④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，錯誤，應(yīng)改為﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x﹣y）2；
故選C．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是對平方差公式及完全平方公式的掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的
，根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走
后還剩
，即
=1﹣
；前兩次取走
+
后還剩
，即
+
=1﹣
；前三次取走
+
+
后還剩
，即
+
+
=1﹣
；…前n次取走后，還剩
_________ ，即
_________ =
_________ ．
利用上述計算：
（1）
=
_________ ．
（2）
=
_________ ．
（3）2﹣2
2﹣2
3﹣2
4﹣2
5﹣2
6﹣…﹣2
2011+2
2012（本題寫出解題過程）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
分解因式a3b﹣ab3= ；若x2﹣mx+16=（x﹣4）2，則m= ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若將（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），則n的值是 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列分解因式錯誤的是（ �。�
| A．15a2+5a=5a（3a+1） | B．﹣x2+y2=﹣（y+x）（y﹣x） |
| C．a(chǎn)x+x﹣ay﹣y=（a+1）（x﹣y） | D．﹣a+4ax﹣4ax2=﹣a（2x﹣1）2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（ _________ ）（3a﹣2b）=12a2b﹣8ab2．
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