Question

某公司為適應市場競爭，開發(fā)研制了一種新產品A，并制定了生產、銷售計劃．開始的10天，只生產不銷售，隨后的40天，邊生產邊銷售（每天的生產量、銷售量是一定的），庫存量y（噸）與時間x（天）的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）每天生產量為

 

噸；
（2）10天后，每天的銷售量為：

 

噸；
（3）庫存量y（噸）與時間x（天）的函數關系式為

 

．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）根據工作總量÷工作時間=工作效率就可以求出結論；
（2）設每天的銷售量為a噸，由函數圖象建立方程求出其解即可；
（3）當0≤x≤10時，設庫存量y（噸）與時間x（天）的函數關系式為y=k1x，當x＞10時，設庫存量y（噸）與時間x（天）的函數關系式為y=k₂x+b，由待定系數法就可以求出結論．

解答：解：（1）由題意，得
2000÷10=200噸．
故答案為：200；
（2）設每天的銷售量為a噸，由題意，得
200×50-（50-10）x=4000，
解得：x=150．
故答案為：150；
（3）當0≤x≤10時，設庫存量y（噸）與時間x（天）的函數關系式為y=k₁x，由題意，得
2000=10k₁，
解得：k₁=200，
∴y=200x；
當x＞10時，設庫存量y（噸）與時間x（天）的函數關系式為y=k₂x+b，由題意，得

2000=10k2+b 4000=50k2+b

，
解得：

k2=50 b=1500

，
∴y=50x+1500，
∴y=

200x(0≤x≤10) 50x+1500(x＞10)

．
故答案為：y=

200x(0≤x≤10) 50x+1500(x＞10)

．

點評：本題考查了工程問題的數量關系工作總量÷工作時間=工作效率的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，解答時分析理解函數的意義是關鍵．