（2012•呼和浩特）已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=
1
2x
上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（　　）
分析：先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出其最值即可．
解答：解：∵M(jìn)，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標(biāo)為（a，b），
∴N點的坐標(biāo)為（-a，b），
又∵點M在反比例函數(shù)y=
1
2x
的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，
∴
b=
1
2a
b=-a+3
，
整理得
ab=
1
2
a+b=3
，
故二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x為y=-
1
2
x2+3x，
∴二次項系數(shù)為-
1
2
＜0，故函數(shù)有最大值，最大值為y=
-32
4×(-
1
2
)
=
9
2
，
故選：B．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．本題是利用公式法求得的最值．
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(a+b)2
+a的化簡結(jié)果為
-b
-b
．

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（2012•呼和浩特）（1）計算：
1
sin45°
+|1-
2
|+2-1．
（2）先化簡，再求值：(x+1)÷(2+
1+x
x
)，其中x=-
3
2
．

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（2012•呼和浩特）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b-
6
x
＞0時x的取值范圍．

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