Question

（1）因式分解：2a（x-y）-3b（y-x）
（2）因式分解：-2a³+12a²-18a
（3）解方程：=-2
（4）化簡：+÷．

Answer 1

解：（1）原式=2a（x-y）+3b（x-y）
=（x-y）（2a+3b）；

（2）原式=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²；

（3）方程兩邊同乘（x-2）得，1-x=-1-2（x-2），
去括號(hào)得：1-x=-1-2x+4，
移項(xiàng)合并得：x=2，
檢驗(yàn)，當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
∴x=2不是原方程的根，
則原分式方程無解；

（4）原式=-÷
=-•
=-
=
=
=．
分析：（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；
（3）分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（4）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，解分式方程，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．