【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA＝6 cm，C是OB的中點，∠AOB＝120°，求陰影部分的面積．

【答案】陰影部分的面積為cm2.

【解析】

過點C作CD⊥AO，交AO的延長線于點D，在Rt△OCD中，求得CD 的長，即可求得△AOC的面積，再求得扇形AOB的面積，利用S陰影＝S扇形OAB－S△AOC即可求得陰影部分的面積.

過點C作CD⊥AO，交AO的延長線于點D，

∵OB＝6 cm，C為OB的中點，∴OC＝3 cm.

∵∠AOB＝120°，∴∠COD＝60°.∴∠OCD＝30°.

∴在Rt△CDO中，OD＝OC＝cm.

∴CD＝＝＝ (cm)．

∴S△AOC＝AO·CD＝×6×＝ (cm2)．

又∵S扇形OAB＝＝12π(cm2)，

∴S陰影＝S扇形OAB－S△AOC＝12π－＝ (cm2)，

即陰影部分的面積為cm2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．

（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？

（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．

（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是　 　事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, △ABC中, AB=10, BC=8, AC=7, ⊙O為△ABC的內(nèi)切圓, 切點分別是D, E, F. 求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4）.

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)A1 ________________．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)A2__________________．

(3) △ABC是否為直角三角形？答_________（填是或者不是）.

（4）利用格點圖，畫出BC邊上的高AD，并求出AD的長，AD=_____________.

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