作業(yè)寶如圖，AE⊥BC于E，AC為∠BAE的平分線，AD=AE，連接CD，則下列結論不正確的是


  1. A.
    CD=CE
  2. B.
    ∠ACD=∠ACE
  3. C.
    ∠CDA=90°
  4. D.
    ∠BCD=∠ACD
D
分析：根據(jù)全等三角形的判定首先得出△ADC≌△AEC，進而得出對應角以及對應邊相等，進而得出答案．
解答：∵AC為∠BAE的平分線，
∴∠BAC=∠EAC，
在△ADC和△AEC中
，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，∠ACD=∠ACE，
故選項A，B，C正確不合題意，無法得到∠BCD=∠ACD即可得出此選項符合題意．
故選：D．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，得出△ADC≌△AEC是解題關鍵．
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（1）如圖①，AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；

（2）如圖②，P是AC上任意一點（P不與A、C重合），過P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求證：2PE+PF=CD；

（3）在（2）中，若P為AC的延長線上任意一點，其它條件不變，請你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關系．

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已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：解答題

△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D。
（1）如圖①，AE⊥BC于E，求證：CD=2AE；
（2）如圖②，P是AC上任意一點（P不與A、C重合），過P作PE⊥BC于E，PF?AB于F，求證：2PE+PF=CD；
（3）在（2）中，若P為AC的延長線上任意一點，其它條件不變，請你在備用圖中畫出圖形，并探究線段PE、PF、CD之間的數(shù)量關系。

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