【題目】直線MN與x軸,y軸分別相交A、C兩點(diǎn),分別過(guò)A、C作x軸、y軸的垂線,二者相交于B點(diǎn),且OA=8,OC=6.
(1)求直線MN的解析式;
(2)已知在直線MN上存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1) y=- x+6;(2) P1(4,3);P2(- ,),P3(,);P4(,-).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo),運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線MN的解析式;
(2)從PC=PB,PC=BC,PB=BC三種情況進(jìn)行解答.
試題解析:(1)∵OA=8,OC=6,
∴A(8,0),C(0,6),
設(shè)直線MN的解析式為:y=kx+b,
,解得:k= ,b=6,
直線MN的解析式:y=- x+6;
(2)由題意得,B(8,6),
∵點(diǎn)P在直線MN上,
∴設(shè)P(a,-a+6),
當(dāng)PC=PB時(shí),點(diǎn)P為BC的中垂線與MN的交點(diǎn),則P1(4,3);
當(dāng)PC=BC時(shí),a2+(- a+6-6)2=64,
解得,a1= - ,a2= ,
則P2(- ,),P3(,);
當(dāng)PB=BC時(shí),(a-8)2+(-a+6-6)2=64,
解得,a= ,
則P4(,-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=2與y=2x+6的圖象,并結(jié)合圖象求:
(1)方程2x+6=0的解;
(2)不等式2x+6>2的解集.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年4月21日在深圳體育館召開(kāi)的第八屆中國(guó)(深圳)國(guó)際茶業(yè)文化博覽會(huì)上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣出,甲種茶葉賣出1200元,盈利20%,乙種茶葉賣出1200元,虧損20%,則此人在這次交易中是( )
A.盈利50元
B.盈利100元
C.虧損150元
D.虧損100元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋孩伲▁﹣2)2=2x﹣4 ②.x2﹣2x﹣8=0.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中是方程的根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y= 過(guò)點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字.
(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)關(guān)系式畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象.
(3)過(guò)點(diǎn)B能不能畫(huà)出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫(huà)出幾條,并求出其中一條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛家裝修,準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查,了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元,一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元,這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.45元/度,設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí)),使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)×用電時(shí)間(小時(shí)),費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)].
(1)分別求出y1,y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算?
(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí),一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí),如果不考慮其他因素,以6000小時(shí)計(jì)算,使用哪種照明燈省錢(qián)?省多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在本學(xué)期某次考試中,某校初二(1)、初二(2)兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
分?jǐn)?shù) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 數(shù) | 二(1)班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二(2)班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 |
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)二(1)班平均成績(jī)?yōu)?/span>______分,二(2)班平均成績(jī)?yōu)?/span>______分,從平均成績(jī)看兩個(gè)班成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次?
(2)二(1)班眾數(shù)為______分,二(2)班眾數(shù)為______分.從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次?______.
(3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么說(shuō)明什么?
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