【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．

（1）△ABD與△DCB相似嗎？請回答并說明理由；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長．

【答案】(1)相似，解析見解析；（2）6.

【解析】

試題（1）由平行線的性質(zhì)得∠ADB=∠DBC，已知∠BAD=∠BDC=90°，從而可得到△ABD∽△DCB．

（2）根據(jù)相似三角形的相似比即可求得BD的長．

試題解析：（1）△ABD與△DCB相似，理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC．

∵BD⊥DC，

∴∠BDC=90°．

∵∠BAD=90°，

∴∠BAD=∠BDC．

∴△ABD∽△DCB．

（2）∵△ABD∽△DCB，

∴

∵AD=4，BC=9，

∴BD2=ADCB．

∴BD=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱，準(zhǔn)備委托運(yùn)輸公司送到碼頭，運(yùn)輸公司有每次可裝運(yùn)1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號的貨車，這三種型號的貨車每次收費(fèi)分別為120元、160元、180元現(xiàn)要求安排20輛貨車剛好一次裝運(yùn)完這些集裝箱，問這三種型號的貨車各需多少輛？有多少種安排方式？哪些安排方式所需的運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=___________，∠BDE=_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：

（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時(shí)去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)千米的速度勻速行駛小時(shí)，再以每小時(shí)千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

（1）乙的速度為：_______；

（2）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（3）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（4）題中_________；

（5）甲在途中休息____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：（1）如圖，已知中，，直線經(jīng)過點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)．求證：．

證明：

拓展延伸：（2）如圖，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有．請寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）

實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖，在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動．點(diǎn)P、K同時(shí)開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=_____，EN=_____；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APM的面積與△MNE的面積相等？

（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PKB是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線DC上一動點(diǎn)(不與C，D重合)．連接AF并延長交直線BC于點(diǎn)E，交BD于H，連接CH，過點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．

（1）若點(diǎn)F在邊CD上，如圖1．

①證明：∠DAH=∠DCH；

②猜想：△GFC的形狀并說明理由．

（2）取DF中點(diǎn)M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)健民體育活動中心消費(fèi)者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球？

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同步練習(xí)冊答案