Question

【題目】已知一次函數(shù)的解析式為y=2x+5，其圖象過點(diǎn)A（-2，a），B（b，-1）．
（1）求a，b的值，并畫出此一次函數(shù)的圖象；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC+BC的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=1，b=-3；圖象見解析；（2）存在，C（0，）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求出a，b的值，利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象即可；

（2）存在．作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．求出直線BA′的解析式即可解決問題.

（1）∵直線y=2x+5圖象過點(diǎn)A（-2，a），B（b，-1），

∴a=1，b=-3．

一次函數(shù)如圖所示：

（2）存在．作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．

∵A′（2，1），B（-3，-1），

∴直線BA′的解析式為y=x+，

∴C（0，）．