【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉陰影部分的面積；
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

【答案】
（1）解：如圖，連接BC，

∵∠BAC=90°，

∴BC為⊙O的直徑，即BC=1m，

又∵AB=AC，

∴AB= BC= ．

∴S陰影部分=S⊙O﹣S扇形ABC=π×（ ）2﹣ = （平方米）


（2）解：設(shè)底面圓的半徑為r，則 π=2πr，

∴r= m

圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為 米


【解析】（1）由∠BAC=90°，得BC為⊙O的直徑，即BC=1m；又由AB=AC，得到AB= BC= ，而S陰影部分=S⊙O﹣S扇形ABC ， 然后根據(jù)扇形和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）扇形的半徑是2sin45°= ，扇形的弧長(zhǎng)l= = ，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形面積計(jì)算公式和圓錐的相關(guān)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑稱(chēng)為圓錐的母線(xiàn)；圓錐側(cè)面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E、F，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，若AE=CF，則∠APB=______.

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（1）如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C、D之間時(shí)，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間 的關(guān)系是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點(diǎn)A，B，M在同一直線(xiàn)上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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