Question

某學(xué)生在一學(xué)年的6次測驗(yàn)中，語文、數(shù)學(xué)成績分別是（單位：分）
語文：88，84，88，76，79，85
數(shù)學(xué)：80，75，90，64，88，95
試估計該學(xué)生是數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定還是語文成績穩(wěn)定？

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出語文和數(shù)學(xué)的平均成績，再根據(jù)方差公式求出語文和數(shù)學(xué)的方差，然后根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，即可得出答案．

解答：解：語文的平均成績是：（80+84+88+76+79+85）÷6=82，
數(shù)學(xué)的平均成績是：（80+75+90+64+88+95）÷6=82；
語文的方差：S_甲²=

1

6

[（80-82）²+（84-82）²+（88-82）²+（76-82）²+（79-82）²+（85-82）²]=

1

6

×98=16

1

3

，
數(shù)學(xué)的方差：S_乙²=

1

6

[（80-82）²+（75-82）²+（90-82）²+（64-82）²+（88-82）²+（95-82）²]=

1

6

×646=107

2

3

；
∵S_語文²＜S_{數(shù)學(xué)}²，
∴語文成績更穩(wěn)定．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．