【題目】某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1800米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了60米.

(1)求甲、乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米?

(2)為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)2米,乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1米.按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?

【答案】(1)甲班組:7米,乙班組:5;(2)比原來少用29天完成任務(wù).

【解析】

(1)設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米,乙班組平均每天掘進(jìn)y米,根據(jù)“甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了60米”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率,分別求出按原來施工進(jìn)程及改進(jìn)施工技術(shù)后完成剩余工程所需時間,做差后即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米,乙班組平均每天掘進(jìn)y米,

根據(jù)題意得:,

解得:

答:甲班組平均每天掘進(jìn)7米,乙班組平均每天掘進(jìn)5米.

(2)按原來的施工進(jìn)程需要的時間為(1800﹣60)÷(7+5)=145(天),

改進(jìn)施工技術(shù)后還需要的時間為(1800﹣60)÷(7+2+5+1)=116(天),

節(jié)省時間為145﹣116=29(天).

答:改進(jìn)施工技術(shù)后,能夠比原來少用29天完成任務(wù).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A,B,此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求SABC的面積.

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【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演,某小區(qū)特組建了一支大媽廣場舞隊(duì)(人數(shù)不超過50人).排練時,若排7排,則多3人;若排9排,且每排人數(shù)僅比排7 排時少1人,則最后-排不足6人.

(1)大媽廣場舞隊(duì)共有多少名成員?

(2)為了提升表演效果,領(lǐng)隊(duì)決定購買扇子和鮮花作為大媽廣場舞隊(duì)的表演道具.經(jīng)預(yù)算,如果給40%的成員每人配1把扇子,其余的每人配1束鮮花,那么共需花費(fèi)558元;如果 60%的成員每人配1把扇子,其余的每人配1束鮮花,那么共需花費(fèi)612元.問扇子和 鮮花的單價各是多少元?

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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,CDBE 于點(diǎn)F,那么圖中的等腰三角形共有( ).

A. 6B. 7C. 8D. 9

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD△ABC的角平分線,點(diǎn)OAB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),PEBCE,PFCDF,連接EF,給出下列四個結(jié)論:①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形,③∠PFE=BAP,PD=EC.其中正確結(jié)論的序號是(

A.①②④B.②④C.①②③D.①③④

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【題目】春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天改造12米,乙工程隊(duì)每天改造8米,共用時200天.

(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:

小莉: 小剛:

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組:

小莉:x表示 ,y表示 ;

小剛:x表示 ,y表示

(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米.

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【題目】已知直線 y= -x+5x軸于A,交y軸于B,直線y=2x4x軸于D,與直線AB相交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求四邊形BODC的面積.

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