【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BDAC的中點(diǎn),猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由.

【答案】證明見解析

【解析】

首先運(yùn)用三角形中位線定理可得到FGABHEAB,FHCDGEDC,從而在根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行得到GEFHGFEH,可得到四邊形GFHE是平行四邊形,再運(yùn)用三角形中位線定理證明鄰邊相等,從而證明它是菱形.

∵四邊形ABCD中,點(diǎn)EF、G、H分別是BCAD、BD、AC的中點(diǎn),

FGAB,HEAB,FHCD,GEDC,

GEFH,GFEH(平行于同一條直線的兩直線平行);

∴四邊形GFHE是平行四邊形,

∵四邊形ABCD中,點(diǎn)E、FG、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn),

FGABD的中位線,GEBCD的中位線,

GF=AB,GE=CD,

AB=CD,

GF=GE,

∴四邊形EHFG是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2n邊形變?yōu)?/span>n+x邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

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【題目】如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE的面是2,則四邊形BCED的面積是( )

A.4
B.8
C.
D.

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【題目】今年兩會(huì)提出:隨著城鎮(zhèn)化水平的提高,為了房地產(chǎn)去庫(kù)存,國(guó)家鼓勵(lì)農(nóng)民進(jìn)城買房,可享受政府擔(dān)保免收利息的惠民政策,小王家購(gòu)買了一套學(xué)區(qū)房,首付15萬元后,剩余部分貸款,貸款金額按月分期還款,每月還款數(shù)相同,計(jì)劃每月還款y萬元,x個(gè)月還清貸款,已知y是x的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)求y與x的函數(shù)解析式(關(guān)系式),并求小王家購(gòu)買的學(xué)區(qū)房的總價(jià)是多少萬元?
(2)若計(jì)劃80個(gè)月還清貸款,則每月應(yīng)還款多少萬元?

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【題目】已知如圖,圓錐的母線長(zhǎng)6cm,底面半徑是3cm,在B處有一只螞蟻,在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒,螞蟻從B爬到P處的最短距離是( )

A.3 cm
B.3 cm
C.9cm
D.6cm

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【題目】如圖RtABC中∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得AFB,連接EF,下列結(jié)論:①△AED≌△AEF;②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積;③BE+DC=DE;BE2+DC2=DE2;⑤∠DAC=22.5°,其中正確的是( 。

A. ①②④B. ③④⑤C. ①③④D. ①②⑤

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