Question

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i＝1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平寬度BC；

（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2．5m，EF＝2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3．5m時，求點D離地面的高．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）BC=8m；（2）2m．

【解析】

（1）根據(jù)坡度定義直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．證出∠GDH＝∠SBH，根據(jù)，得到GH＝1m，利用勾股定理求出DH的長，然后求出BH＝5m，進而求出HS，然后得到DS．

解：（1）∵坡度為i＝1∶2，AC＝4m，

∴BC＝4×2＝8m．

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．

∵∠DGH＝∠BSH，∠DHG＝∠BHS，

∴∠GDH＝∠SBH，

∴，

∵矩形DEFG為長方體

∴DG＝EF＝2m，

∴GH＝1m，

∴DH＝m，BH＝BF+FH＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，

設(shè)HS＝xm，則BS＝2xm，

∴x+(2x）＝5，

∴x＝m

∴DS＝+＝m．