用一條直線將一個(gè)矩形分成兩個(gè)多邊形（包括三角形），先畫出各種不同的劃分的示意圖； 若設(shè)這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．

解：不同的劃分方法有4種，見(jiàn)圖：

不同的M+N的值有3種，分別是360°，540°和720°．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，在分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請(qǐng)仿照?qǐng)D①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號(hào)或文字簡(jiǎn)要說(shuō)明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、用一條直線將一個(gè)矩形分成兩個(gè)多邊形（包括三角形），先畫出各種不同的劃分的示意圖； 若設(shè)這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市育才?錦繡中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

用一條直線將一個(gè)矩形分成兩個(gè)多邊形（包括三角形），先畫出各種不同的劃分的示意圖； 若設(shè)這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個(gè)與原等腰梯形面積相等的矩形．請(qǐng)仿照?qǐng)D①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號(hào)或文字簡(jiǎn)要說(shuō)明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來(lái)．

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