【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE、下列說(shuō)法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解：∵AD是△ABC的中線， ∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，
∴△BDF≌△CDE，故④正確；
由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正確；
∵AD是△ABC的中線，
∴△ABD和△ACD等底等高，
∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確；
由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD
∴BF∥CE，故③正確．
故選：D．
根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E． 求證：AE=2CD．
（3）如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點(diǎn)F．求證：DF=2CE． 要求：請(qǐng)你寫(xiě)出輔助線的作法，并在圖3中畫(huà)出輔助線，不需要證明．

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【題目】2017年春學(xué)期小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別是：103，103，105，105，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)是104
B.眾數(shù)是103
C.中位數(shù)是104
D.方差是1

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于N，連接MN，DN．請(qǐng)你判定四邊形BMDN是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則下列判斷：

①當(dāng)AP=BP時(shí)，AB′∥CP；

②當(dāng)AP=BP時(shí)，∠B′PC=2∠B′AC

③當(dāng)CP⊥AB時(shí)，AP=；

④B′A長(zhǎng)度的最小值是1．

其中正確的判斷是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，點(diǎn)B、D分別在AN、AM上．
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，請(qǐng)你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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