如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(6分)

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.(4分)

 

【答案】

(1)y=-x-1;(2)x<-2或0<x<1.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意先求得m,再求出n,然后代入y=kx+b求得k、b即可;(2)要使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,即使一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時,再得出此時x的取值范圍.

試題解析:(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,1),∴,即m=-2.

∴反比例函數(shù)的解析式為.

又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1,n),∴. ∴B(1,-2).

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點,∴,解得.

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1.

(2)當(dāng)x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A(-2,1)、B(1,-2),則使y1>y2的x的取值范圍是( 。
A、x>1
B、x<-2或0<x<1
C、-2<x<1
D、-2<x<0或x>1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點A.當(dāng)y<3時,x的取值范圍是
x>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都)如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點
A(m,2)
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達式;
(2)結(jié)合圖象直接比較:當(dāng)x>0時,y1和y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B,與反比例函數(shù)y=
4x
(x>0)
的圖象交于點C,CD⊥x軸于點D,求四邊形OBCD的面積.

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