如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(6分)
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.(4分)
(1)y=-x-1;(2)x<-2或0<x<1.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意先求得m,再求出n,然后代入y=kx+b求得k、b即可;(2)要使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,即使一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時,再得出此時x的取值范圍.
試題解析:(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,1),∴,即m=-2.
∴反比例函數(shù)的解析式為.
又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(1,n),∴. ∴B(1,-2).
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點,∴,解得.
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1.
(2)當(dāng)x<-2或0<x<1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
m |
x |
OC |
OA |
1 |
2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
x |
A、x>1 |
B、x<-2或0<x<1 |
C、-2<x<1 |
D、-2<x<0或x>1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
k | x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
4 | x |
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