一個零件的形狀如圖所示，零件要求∠A必須等于90°，∠B和∠C分別為45°和35°，檢驗工人量得∠BDC=159°，就斷定這個零件不合格，你知道為什么嗎？

解：延長CD交AB于E．
則∴∠CDB=∠B+∠DEB，∠DEB=∠C+∠CAB，
∵∠C=35°，∠B=45°，∠CAB=90°，
∴∠CDB=∠B+∠DEB=∠B+∠C+∠CAB=170°，
而量得∠CDB=159°，故零件不合格．
分析：延長CD交AB于E，可由∠C，∠B，∠A求∠BDC，若∠BDC≠170°，則零件就不合格．
點評：本題是“三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”在生產(chǎn)中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°．
（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論．
（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論．（不需說明理由）

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精英家教網(wǎng)一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

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23、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=100°，AB與CD，AF與DE的夾角分別是32°和22°，若檢查員量得∠CDE=150°，能判定這個零件合格嗎？請說明理由．

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8、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°．當檢驗工人量得的∠BDC的度數(shù)不等于多少度時，就可判定此零件不合格？

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21、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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