Question

21、一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？

Answer 1

分析：連接AD并延長(zhǎng)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，然后求出∠1+∠2的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有140°才是合格產(chǎn)品．

解答：解：如圖，連接AD并延長(zhǎng)，

∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，
∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C=∠B+∠BAC+∠C=30°+90°+20°=140°，
∵140°≠142°，
∴這個(gè)零件不合格．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．