【題目】如圖,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn),CEDA的延長線交于點(diǎn)E,連接ACBE,DO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②;③;④S四邊形AFOE,其中正確的結(jié)論有(

A.①②③B.①②④C.①②D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)判斷即可.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
ABCD,AB=CD,
EC垂直平分AB
OA=OB=AB=DC,CDCE,
OADC,

AE=AD,OE=OC,
OA=OBOE=OC,
∴四邊形ACBE是平行四邊形,
ABEC,
∴四邊形ACBE是菱形,故①正確,
∵∠DCE=90°,DA=AE
AC=AD=AE,
∴∠ACD=ADC=BAE,故②正確,
OACD,

,故錯(cuò)誤;

設(shè)AOF的面積為a,則OFC的面積為2aCDF的面積為4a,AOC的面積=AOE的面積=3a,
∴四邊形AFOE的面積為4a,ODC的面積為6a
S四邊形AFOESCOD=23.故④正確,

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y (x>0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點(diǎn),△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)Px軸上,則PMPN的最小值是(  )

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

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【題目】20201月新冠肺炎大面積爆發(fā),大批的醫(yī)護(hù)人員積極前赴武漢支援一線救治,但是大批的醫(yī)用物資仍舊極度短缺,我市某中學(xué)九年級(jí)一班全體同學(xué)參加了加油武漢,加油中國捐款活動(dòng),該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

1)求該班的總?cè)藬?shù),將條形圖補(bǔ)充完整.

2)求出捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

3)若想在捐款金額為25元的四名同學(xué)、、中選取2位同學(xué)負(fù)責(zé)把錢交到紅十字會(huì),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中兩名同學(xué)的概率是多少?

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【題目】如圖,點(diǎn)是直線的交點(diǎn),點(diǎn)上,,垂足為,交于點(diǎn)平分,

1)求證:的切線;

2)若的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào))

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【題目】2020年春季開學(xué)后,某校制定了《新冠肺炎疫情防控期間就餐規(guī)范》,條例規(guī)定:不對(duì)面就餐、食而不語、錯(cuò)峰就餐、鼓勵(lì)打包等就餐措施.為了解學(xué)生對(duì)規(guī)范的認(rèn)知程度,校園小記者隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人,______,______;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)圓心角度數(shù);

3)學(xué)校團(tuán)委及政教處準(zhǔn)備對(duì)“不太了解”及“毫不知情”的同學(xué)進(jìn)行再學(xué)習(xí)培訓(xùn),請(qǐng)問我校2400名學(xué)生中預(yù)計(jì)有多少人要接受再學(xué)習(xí)?

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【題目】如圖1,已知拋物線x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)P是(1)中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線OC平分∠ACP時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),若EF兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.則當(dāng)t為何值時(shí),的面積是的面積的?

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A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖所示,在RtABC中,∠B90°AC60cm,∠A60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts0t≤15),過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連接DE,EF,若四邊形AEFD為菱形,則t的值為( )

A.20B.15C.10D.5

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【題目】已知在ABC中,ACBCmDAB邊上的一點(diǎn),將∠B沿著過點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處(不與點(diǎn)A,C重合),折痕交BC邊于點(diǎn)E

1)特例感知 如圖1,若∠C60°,DAB的中點(diǎn),求證:APAC;

2)變式求異 如圖2,若∠C90°,m6AD7,過點(diǎn)DDHAC于點(diǎn)H,求DHAP的長;

3)化歸探究 如圖3,若m10,AB12,且當(dāng)ADa時(shí),存在兩次不同的折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置,請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.

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