如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點O．

（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；

（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明．


（1）解：圖中有三對全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；

（2）證明△ABC≌△ADC．

證明：∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD，CB=CD（中垂線的性質(zhì)），

又∵AC=AC，

∴△ABC≌△ADC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點M在∠ABC內(nèi)，ME⊥AB于E點，MF⊥BC于F點，且ME=MF，∠ABC=70°，則∠BME=　   　°．

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下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有　_________　；（填序號）

（1）線段  （2）三角形  （3）圓  （4）正方形  （5）梯形．

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如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E，交AC于F，交AB于D，連接BF．若BC=6cm，BD=5cm，則△BCF的周長為（　　）

　

A．

16cm

B．

15cm

C．

20cm

D．

無法計算

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長為16，則BC=　_________　．

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點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點為（　�。�

　

A．

（3，﹣2）

B．

（﹣3，2）

C．

（﹣3，﹣2）

D．

（2，﹣3）

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兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點P與點P′是一對對應(yīng)點，若點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P′的坐標(biāo)為（　�。�

　

A．

（﹣a，﹣b）

B．

（b，a）

C．

（3﹣a，﹣b）

D．

（b+3，a）

　

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如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（　�。�

　

A．

7

B．

14

C．

17

D．

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四個條件中，哪兩個可以判定△ABC是等腰三角形？

（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說明△ABC是等腰三角形．


　

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