Question

如圖，一個運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時球離地面約1.8m．鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前3m處（即OC=3）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3.6m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動員的成績嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先利用頂點(diǎn)式求出拋物線解析式，進(jìn)而使y=0求出x的值，即可得出該運(yùn)動員的成績．

解答：解：由題意可得出：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3.6），
A（0，1.8），
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-3）²+3.6，
將A點(diǎn)代入得出：1.8=a（0-3）²+3.6，
解得：a=-0.2，
故拋物線解析式為：y=-0.2（x-3）²+3.6，
當(dāng)y=0時，0=-0.2（x-3）²+3.6，
解得：x₁=3-3

2

，x₂=3+3

2

，
故該運(yùn)動員的成績是（3+3

2

）m．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．