如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長為2013個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是


  1. A.
    （數(shù)學公式數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  2. B.
    （數(shù)學公式數(shù)學公式，-數(shù)學公式）
  3. C.
    （-數(shù)學公式數(shù)學公式，數(shù)學公式）
  4. D.
    （-數(shù)學公式，數(shù)學公式數(shù)學公式）
C
分析：根據(jù)A的坐標和∠ABC=60°，求出菱形的邊長和周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．
解答：∵A（0，2），
∴AC=4，
∵∠ABC=60°，
∴AB=BC=CD=DA=4，菱形的周長為16，
即繞菱形ABCD一周的細線長度為16，
2013÷16=125…13，
則細線另一端在繞四邊形第125圈的第13個單位長度的位置，
即此時細線另一端在AD邊上，且距離D點為1個單位長度，距離A點3個單位長度，
設(shè)AD所在的直線為y=kx+b，
∵∠ABC=60°，A（0，2），
∴D（-2，0），
把點的坐標代入求解析式得：y=-x+2，
即CD所在直線為y=-x+2，
把選項中各點代入，滿足題意的為（-，）．
故選C．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)以及坐標的知識，根據(jù)坐標求出菱形的邊長和周長，從而確定2013個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案