4．如圖，某人要測(cè)一建筑物AB的高度，他在地面D處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為26°30'，沿DB方向前進(jìn)90米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得建筑物的頂端A的仰角為63°30'，求建筑物的高．
參考數(shù)據(jù)：sin26°30'≈0.4，cos26°30'≈0.9，tan26°30'≈0.5．

分析 設(shè)AB為x米，根據(jù)∠ACB=63°30'，得出∠CAB=26°30'，求出BC，再根據(jù)DB=DC+BC，列出方程，即可求出x的值，從而得出建筑物的高．

解答 解：設(shè)AB為x米，
∵∠ACB=63°30'，
∴∠CAB=26°30'，
∴BC=tan26°30'x=0.5x，
∵DC=90米，
∴DB=DC+BC=（90+0.5x）米，
∴tan26°30'=$\frac{x}{90+0.5x}$=0.5
∴x=60，
∴建筑物的高是60米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．實(shí)施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形ABCD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．
（1）求證：∠BB′C=90°；       
（2）求B′C的長(zhǎng)度．

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15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
（2）（$\sqrt{12}$+5$\sqrt{8}$）$\sqrt{3}$．

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12．已知一次函數(shù)y=-3x+5不經(jīng)過(guò)的象限為第三象限．

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，1），B（-2，0），C（-3，-1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．

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9．-$\sqrt{2}$的絕對(duì)值是$\sqrt{2}$，相反數(shù)是$\sqrt{2}$，倒數(shù)是-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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16．如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
（1）若p=-4，q=3，求方程x2+px+q=0的兩根．
（2）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值；
（3）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

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13．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）（a-b）2-a（a-2b）+（2a+b）（2a-b）
（2）$（{m-1-\frac{8}{m+1}}）÷\frac{{{m^2}-6m+9}}{{{m^2}+m}}$．

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14．已知a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

用“＞”“＜”或“=”填空：
（1）ab＜0；
（2）bc＞ab；
（3）c+b＜a+b．

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