某公園要建造一個圓形噴水池，花形柱子OA豎立在水池中央，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過直線OA的任一平面上，拋物線形狀如圖所示(1)．如圖所示(2)建立直角坐標系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達式是y＝－x2＋2x＋．請回答下列問題：

(1)柱子OA的高度是多少？

(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少？

(3)若不考慮其他因素，水池的半徑至少需多長，才能使噴出的水流不至于落在池外？

答案：
解析：

(1)1.25m;(2)2.25m;(3)2.5m


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水，連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m，如圖建立直角坐標系，水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函精英家教網(wǎng)數(shù)關系式為y=-x2+2x+
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．
（1）求噴出的水流距水平面的最大高度
 
m．
（2）水池的半徑至少為
 
m才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是y=-x2+2x+
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（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達到多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是數(shù)學公式．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達到多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙市區(qū)二模）某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達到多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水，連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m，如圖建立直角坐標系，水流噴出的高度y（m）與水面距離x（m）之間的函數(shù)關系式為y=-x2+2x+數(shù)學公式．
（1）求噴出的水流距水平面的最大高度______m．
（2）水池的半徑至少為______m才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)．

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