【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,過點DDFACBA的延長線于點F

1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

2)若AB3,DF5,求AEC的面積.

【答案】(1)見解析;(2)3

【解析】

(1)根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)得出DCBF,又由DFAC即可得出四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)根據(jù)(1)中的證明可得AC=DF,AE=ED,利用勾股定理解出BC,從而得出AE,再代入三角形面積公式求出即可.

(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

DCBF,

DFAC,

∴四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)解:∵四邊形ABCD是矩形,

CDAB3,∠B90°,

由(1)得:四邊形ACDF是平行四邊形,

ACDF5,AEEDAD

BCAD,

AE×42,

SAECAECD×2×33

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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3)如圖3,當(dāng)點D在線段BA的延長線上時,并將已知條件中的“AB=AC”改成;,其他條件不變,若CE=1,,請直接寫出線段BE的長.

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A.1B.2C.3D.4

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