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【題目】有一數值轉換器，原理如圖所示，如果開始輸入的值為1，則第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是5，……；那么2021次輸出的結果是 _________ .

【答案】10

【解析】

首先由數值轉換器，發(fā)現(xiàn)第三次輸出的結果是8為偶數，所以第四次輸出的結果為7，第五次為10，第六次為8，第七次為7，…，可得出規(guī)律從第三次開始每三次一個循環(huán)，根據此規(guī)律求出第2021次輸出的結果．

當輸入1時，第一次輸出1+3=4，

當輸入4時，第二次輸出×4+3=5，

當輸入5時，第三次輸出5+3=8，

當輸入8時，第四次輸出×8+3=7，

當輸入7時，第五次輸出7+3=10，

當輸入10時，第六次輸出×10+3=8，

當輸入8時，第七次輸出×8+3=7…

通過觀察不難發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸入三次一個循環(huán)．

∵（2021-2）÷3=673，

∴第2021次輸出的結果為：10．

故答案為：10．

練習冊系列答案
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【題目】據調查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．小強用所學知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上，終點B位于點C的南偏東45°方向上．一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s．問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數據：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD交BE于點P．

（1）求證：AD＝BE；

（2）設∠BPD＝α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化？

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【題目】如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．

求證：（1）△ABE≌△DBF；

（2）△BEF是等邊三角形．

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【題目】某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.

(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數量關系;

(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數量關系，并證明；

(3)當點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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【題目】已知△ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1．

（1）寫出A、B、C的坐標；

（2）請在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）

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