【題目】閱讀理解，回答下列問題：

（1）試猜想：1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019的和是多少？

（2）推廣：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

（3）計算：103+105+107+…+2017+2019.

【答案】（1）10102；（2）（n+1）2；（3）1018458.

【解析】

（1）由等式可知左邊是連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是數(shù)的個數(shù)的平方，由此規(guī)律解答即可；

（2）由（1）的結論可知是（n+1）個連續(xù)奇數(shù)的和，得出結果；

（3）讓從1加到2019這些連續(xù)奇數(shù)的和，減去從1加到101這些連續(xù)奇數(shù)的和即可．

由1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

依此類推：第n個等式所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=n2；

（1）1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019=10102；

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1]=（n+1）2；

（3）103+105+107+…+2017+2019=（1+3+…2019）-（1+3+…+101）=10102-512=1018458.

練習冊系列答案
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【題目】如圖， 已知點A、點B是直線上的兩點，AB =12厘米，點C在線段AB上，且AC=8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米／秒，點Q的速度為2厘米／秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．

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（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，說明理由．

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【題目】如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結果的輸出口B，表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應結果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（　�。�

A

1

2

3

4

5

B

0

3

8

15

24

A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點F為CD上一個動點，把△BCF沿BF折疊，當點D的對應點和點C的對應點都落在點D′處時，EF的長為 ．

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【題目】在一節(jié)數(shù)學活動課上，王老師將本班學生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個別錯誤．
（1）寫出乙同學在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；
（2）甲同學在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為；
（3）該班學生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；
（4）假設身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？

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（1）列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù)；

（2）某校用132000元可以購買多少張門票；

（3）如果我校490人參加秋季社會實踐，怎樣購買門票花錢最少？

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A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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