Question

8．甲、乙兩車分別從A、B兩地沿同一路線同時(shí)出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達(dá)目的地．設(shè)甲、乙兩車之間的路程為y（km），乙車行駛的時(shí)間為x（h），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求甲車行駛的速度．
（2）求甲車到達(dá)B地后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)兩車相遇后，兩車之間的路程是160km時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）甲車的速度是180÷1.8，即可解答；
（2）先求出乙車的速度是180-100=80km/h．a(chǎn)=180÷80=2.25，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)y=160時(shí)，求出x的值，即可解答．

解答 解：（1）甲車的速度是180÷1.8=100km/h．
（2）乙車的速度是180-100=80km/h．
a=180÷80=2.25．                                                        
設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{1.8k+b=144}\\{2.25k+b=180}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=0}\end{array}\right.$，
則y=80x．
（3）當(dāng)y=160時(shí)，80x=160，
解得：x=2．
答：乙車行駛的時(shí)間是2小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息．