如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，則AC的長為（ ）

A．9cm
B．14cm
C．15cm
D．18cm
【答案】分析：延長FG交CB的延長線于點(diǎn)H．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得BC=AD=6cm，BC∥AD．根據(jù)AAS可以證明△AFE≌△BHE，則BH=AF=2cm，再根據(jù)BC∥AD，得，求得CG的長，從而求得AC的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BHE，
∴BH=AF=2cm．
∵BC∥AD，
∴，
即，
則CG=12，
則AC=AG+CG=15（cm）．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理．此題中要能夠巧妙構(gòu)造輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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