【題目】如圖,在某建筑物AC上,掛著宣傳條幅BC,小明站在點F處,看條幅頂端B,測得仰角為30°,再往條幅方向前行30米到達(dá)點E處,看到條幅頂端B,測得仰角為60°,求宣傳條幅BC的長.(注:不計小明的身高,結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)1.4,1.7)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖是y=ax2+2x﹣1的圖象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,已知:拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,點為頂點,連接,,拋物線的對稱軸與軸交與點.
(1)求拋物線解析式及點的坐標(biāo);
(2)G是拋物線上,之間的一點,且,求出點坐標(biāo);
(3)在拋物線上,之間是否存在一點,過點作,交直線于點,使以,,為頂點的三角形與相似?若存在,求出滿足條件的點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】2019年2月18日,《感動中國2018年度人物頒獎盛典》在央視綜合頻道播出,其中鄉(xiāng)村教師張玉滾的事跡令人非常感動某校團委組織“支援鄉(xiāng)村教育,幫助教師張玉滾”的捐款活動,以下為九年級(1)班捐款情況:
捐款金額(元) | 5 | 10 | 20 | 50 |
人數(shù)(人) | 12 | 13 | 16 | 11 |
則這個班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.15,50B.20,20C.10,20D.20,50
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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點 PH,連結(jié) AH,若 P 是 CH 的中點,則△APH 的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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【題目】如圖,點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點B,
點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE
的面積為3,則k的值為 ▲ .
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結(jié)論的是_____(填序號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n與x軸正半軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線y=x2+mx+n的對稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰長為3,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P為拋物線對稱軸上的一點,則PA+PC的最小值為 .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=10cm,E為對角線BD上一動點,連接AE,CE,過E點作EF⊥AE,交直線BC于點F.E點從B點出發(fā),沿著BD方向以每秒2cm的速度運動,當(dāng)點E與點D重合時,運動停止.設(shè)△BEF的面積為ycm2,E點的運動時間為x秒.
(1)求證:CE=EF;
(2)求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求△BEF面積的最大值.
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