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下列方程是關于x的一元二次方程的是


  1. A.
    ax2+bx+c=0
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    k2x+4k+6=0
C
分析：根據一元二次方程的定義：只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）進行判斷．
解答：A、ax2+bx+c=0，當a=0時，方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；
B、，當m=3時，方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；
C、，滿足一元二次方程的定義，故本選項正確；
D、k2x+4k+6=0，當k=0時，方程不是一元二次方程，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題主要考查一元二次方程的定義，只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數a、b、c滿足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c2+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是關于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個實數根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
5
4
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t2-3t+
9
4
=0．∴t1=t2=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，得（1-2c）2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)+6c+
3
2
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是構造一元二次方程解決問題．若兩實數x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個實數根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數x、y滿足x+y=m，則可設x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些問題根據條件，若合理運用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數a、b、c滿足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發(fā)現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現．
（2）一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運用以上發(fā)現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：013

下列說法正確的是

[　　]

A．方程是關于x的一元二次方程

B．方程的常數項是4

C．若一元二次方程的常數項為0，則0必是它的一個根

D．當一次項系數為0時，一元二次方程總有非零解

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