Question

同學(xué)解分式方程，得出原方程的解為x=2或x=-2．請(qǐng)認(rèn)為他的解答對(duì)嗎？．請(qǐng)你作出判斷：________，并說(shuō)明理由：________．

Answer 1

不對(duì)    因?yàn)閤=2時(shí)，分母為零，無(wú)意義，所以x=2是原方程的增根
分析：根據(jù)解分式方程的有關(guān)知識(shí)作答．
解答：解分式方程，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
當(dāng)x=-2時(shí)，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同學(xué)解分式方程，得出原方程的解為x=2或x=-2．我認(rèn)為他的解答不對(duì)．
理由：因?yàn)閤=2時(shí)，分母為零，無(wú)意義，所以x=2是原方程的增根．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程的有關(guān)知識(shí)．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根，如果求出的整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母或原分式方程的分母為0，那么此根是原分式方程的增根，一定要舍去．