同學(xué)解分式方程
2-|x|x-2
=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．請(qǐng)認(rèn)為他的解答對(duì)嗎？．請(qǐng)你作出判斷：
，并說(shuō)明理由：
．
分析：根據(jù)解分式方程的有關(guān)知識(shí)作答．
解答：解：解分式方程
2-|x|
x-2
=0，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
當(dāng)x=-2時(shí)，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同學(xué)解分式方程
2-|x|
x-2
=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．我認(rèn)為他的解答不對(duì)．
理由：因?yàn)閤=2時(shí)，分母為零，無(wú)意義，所以x=2是原方程的增根．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程的有關(guān)知識(shí)．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根，如果求出的整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母或原分式方程的分母為0，那么此根是原分式方程的增根，一定要舍去．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)解分式方程
|x|-1x-1
=0，得出原方程的解為x=1或x=-1．你認(rèn)為他的解答對(duì)嗎？請(qǐng)你作出判斷
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•鄭州模擬）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請(qǐng)回答：（1）第①步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
；
（2）從第
③
③
步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是
移項(xiàng)不變號(hào)
移項(xiàng)不變號(hào)
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-6時(shí)，各分母均不為0，∴x=-6是原方程的解請(qǐng)回答：
（1）第①步變形的依據(jù)是
等式的基本性質(zhì)
等式的基本性質(zhì)
；
（2）從第
③
③
 步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是
移項(xiàng)不變號(hào)
移項(xiàng)不變號(hào)
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省新密市興華公學(xué)九年級(jí)3月第一次摸擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

．

（2）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題．

解方程．

解：原方程可化為：

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為0，

∴是原方程的解．⑤

請(qǐng)回答：（1）第①步變形的依據(jù)是____________________；

（2）從第____步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是__________________________；

（3）原方程的解為____________________________．

 

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