如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

 


(1)、∵AD⊥BC，CE⊥AB   ∴∠AEF=∠CEB=90°   即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°

又∵∠AEF=∠CFD   ∴∠EAF=∠ECB   

在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB    ∴△AEF≌△CEB

(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC    在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC     ∴CD=BD，BC=2CD   ∴AF=2CD.

考點：三角形全等、等腰三角形的性質(zhì).


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax2+bx+c過點D，B，C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由；

（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有　　個．]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個可以自由轉動的正六邊形轉盤，其中三個正三角形涂有陰影．轉動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b．關于a，b大小的正確判斷是（   ）

（A）a＞b    （B）a=b     （C）a＜b   （D）不能判斷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從分別標有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點A旋轉至△ABP’，連結PP’，并延長AP與BC相交于點Q．

（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大��；

（3）求CQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省西安市八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ）

A．4＞1 B．3x－2＜4

C． D．4x－3＜2y－7

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺第一教研片八年級下學期第一次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

當x= 時，分式的值是0．

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