如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

 


(1)、∵AD⊥BC，CE⊥AB   ∴∠AEF=∠CEB=90°   即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°

又∵∠AEF=∠CFD   ∴∠EAF=∠ECB   

在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB    ∴△AEF≌△CEB

(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC    在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC     ∴CD=BD，BC=2CD   ∴AF=2CD.

考點(diǎn)：三角形全等、等腰三角形的性質(zhì).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請(qǐng)說明理由；

（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、最大邊長(zhǎng)為8的三角形共有　　個(gè)．]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影．轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b．關(guān)于a，b大小的正確判斷是（   ）

（A）a＞b    （B）a=b     （C）a＜b   （D）不能判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從分別標(biāo)有數(shù)－3，－2，－1，0，1，2，3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP’，連結(jié)PP’，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小；

（3）求CQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省西安市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ）

A．4＞1 B．3x－2＜4

C． D．4x－3＜2y－7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)第一教研片八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x= 時(shí)，分式的值是0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案