作業(yè)寶如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，則EH=________cm．


分析：設(shè)EF=x，利用三角形相似的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，可求出x，進(jìn)而求出EH的長．
解答：設(shè)EF=x，則HE=2x
∵矩形EFGH內(nèi)接于△ABC且AD⊥BC
∴EH∥BC，EF∥AD
∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA，
∴，，
∴，，
∴=1，
解得：x=，
∴EH=2x=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，對于三角形相似類型的題目求邊長，周長等，常常要用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)來解題，這是常識，應(yīng)記住并應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，△ABC的底邊AC=b，高BD=h，矩形的高EH=x，試寫出矩形面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于D，交EH于P．若矩形EFGH的周長為24，BC＝10，AD＝20.求矩形EFGH的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面積．
精英家教網(wǎng)

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