【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算為:ab=a2 +ab-2,有下列命題:

13=2;

②方程x1=0的根為:x1 =-2,x2 =1;

③不等式組 的解集為:-1<x<4;

④點(diǎn)(,)在函數(shù)y=x(-1)的圖象上.

其中正確的是(

A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④

【答案】A

【解析】分析:根據(jù)新定義得到13=12+1×3﹣2=2,則可對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)新定義由x1=0得到x2+x﹣2=0,然后解方程可對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)新定義得 ,解得﹣1x4,可對(duì)③進(jìn)行判斷;

根據(jù)新定義得y=x(﹣1)=x2﹣x﹣2,然后把x=代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

詳解:

①:13=12+1×3﹣2=2,所以①正確;

②:∵x1=0,

x2+x﹣2=0,

x1=﹣2,x2=1,所以②正確;

③:∵(﹣2)x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2,1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4,

,解得﹣1x4,所以③正確;

④∵y=x(﹣1)=x2﹣x﹣2,

∴當(dāng)x=時(shí),y=﹣2=﹣,所以④正確

所以①②③④都是正確的.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,圓的周長為4個(gè)單位長度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針方向滾動(dòng),那么數(shù)軸上的數(shù)-2017將與圓周上的哪個(gè)數(shù)字重合(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)鈍角為100° 的菱形,剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為( 。

A. 25°50° B. 20°50° C. 40°50° D. 40°80°

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【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中,哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大( 。

A. P B. R C. Q D. T

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù),c是單項(xiàng)式-2xy2的系數(shù),且a,b,c分別是點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;

(2)若動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從A,B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A,B,C三點(diǎn)的距離之和等于10,請直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說明理由)

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【題目】已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到 B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象

(1)求甲車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí),用了 小時(shí),求乙車離出發(fā)地的距離 y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是圓上的兩點(diǎn).若BC=8,cosD= , 則AB的長為( 。

A.
B.
C.
D.12

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【題目】如圖1,有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在l1,l2,l3,l4上,EG過點(diǎn)D且垂直l1于點(diǎn)E,分別交l2,l4于點(diǎn)F,G,EF=DG=1,DF=2.

(1)AE=__________,正方形ABCD的邊長=__________;

(2)如圖2,將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∠AE′D′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),點(diǎn)D′在直線l3上,以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′,使B′、C′分別在直線l2,l4上.

①寫出∠B′AD′與α的數(shù)量關(guān)系并給出證明;

②若α=30°,直接寫出菱形AB′C′D′的邊長為__________.

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