Question

【題目】光明中學(xué)為了解九年級(jí)女同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行了800米跑測(cè)試．按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)．學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級(jí)有400名女生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）120；（3）見(jiàn)解析，

【解析】

（1）利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，然后計(jì)算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計(jì)算出優(yōu)秀人數(shù)，然后畫(huà)圖即可；

（2）計(jì)算出成績(jī)未達(dá)到良好的女生所占比例，再利用樣本代表總體的方法得出答案；

（3）直接利用樹(shù)狀圖法求出所有可能，進(jìn)而求出概率．

解：（1）從圖可以得到抽取到良好的有16人，所占百分比為：40％，

∴抽取的學(xué)生數(shù)：16÷40%＝40（人）；

∴抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40﹣12﹣16﹣2＝10，

合格所占百分比：10÷40＝25%，

優(yōu)秀人數(shù)：12÷40＝30%，

如圖所示：

；

（2）成績(jī)未達(dá)到良好的女生所占比例為：25%+5%＝30%，

所以400名九年級(jí)女生中有400×30%＝120（名）；

（3）如圖：

可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有3種，

所以甲、乙恰好分在同一組的概率為＝．