【題目】如圖,已知一張長方形紙片,,).將這張紙片沿著過點(diǎn)的折痕翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),折痕交 于點(diǎn),將折疊后的紙片再次沿著另一條過點(diǎn)的折痕翻折,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,此時折痕交于點(diǎn)

1)在圖中確定點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的位置;

2)聯(lián)結(jié), 等于多少°;

3)用含有、的代數(shù)式表示線段的長.

【答案】1)點(diǎn)F、點(diǎn)E和點(diǎn)G的位置如圖所示;見解析;(245;(3.

【解析】

依題意先畫出圖形,再利用折疊的性質(zhì)來得出等量關(guān)系,依次求解.

1)點(diǎn)F、點(diǎn)E和點(diǎn)G的位置如圖所示;

2)由折疊的性質(zhì)得:∠DAE=EAB,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BAD=DAE+EAB=90°,

∴∠EAB=45°;

3)由折疊的性質(zhì)得:DG=EG,

∵∠ABE=90°,∠EAB=45°,

∴∠AEB=45°

BE=AB=a,

CE=b-a,

設(shè)CG=x,則DG=EG=a-x,

RtCEG中,CG2+CE2=EG2,

x2+b-a2=a-x2,

解得:x=,

DG=a-x=a-=a-b+.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,Am,0),B(0,n,且m,n滿足m﹣2)20.

(1)SABO;

(2)點(diǎn)Cy軸負(fù)半軸上一點(diǎn),BDCACA的延長線于點(diǎn)D,若∠BAD=∠CAO,求的值;

(3)點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OHAEHHO,AB的延長線交于點(diǎn)FGy軸正半軸上一點(diǎn),且BGOEFG,EA的延長線交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:直線l:y=﹣x,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2 , 再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 , 以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3…按此作法進(jìn)行去,點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為( )

A.(﹣22016 , 0)
B.(﹣22017 , 0)
C.(﹣21008 , 0)
D.(﹣21007 , 0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形AOCB的邊長為4,反比例函數(shù)y= (k≠0,且k為常數(shù))的圖象過點(diǎn)E,且SAOE=3SOBE
(1)求k的值;
(2)反比例函數(shù)圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線y= x+b過點(diǎn)D與線段AB交于點(diǎn)F,延長OF交反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象于點(diǎn)N,求N點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為 1,CDAB 于點(diǎn) D,E 為射線 CD 上一點(diǎn),以BE為邊在 BE 左側(cè)作等邊△BEF,則DF的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+3y=1.

(1)用含有x的代數(shù)式表示y;

(2)若實(shí)數(shù)y滿足y1,求x的取值范圍;

(3)若實(shí)數(shù)x、y滿足x﹣1,y,且2x﹣3y=k,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,ABC的高CD與角平分線AE相交點(diǎn)F,過點(diǎn)CCHAEG,交ABH.下列說法:①∠BCH=CAE;DF=EF;CE=BH;SABE=2SACECF=DF.正確的是_____

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