【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m.寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________?
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.(不用化簡(jiǎn))
方法1:___________;方法2:___________.
(3)由問題(2)你能寫出三個(gè)代數(shù)式:,,mn之間的一個(gè)等量關(guān)系.
答:______________.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系和完全平方公式,解決如下問題:
①已知:m+n=5,mn=-3,求:(m﹣n)2的值;
②已知m-n=5,,求mn的值.
【答案】(1);(2);;(3);(4)①37;②47.
【解析】
(1)根據(jù)拼圖的方式即可得出陰影部分的正方形的邊長(zhǎng);
(2)根據(jù)面積公式以及間接法,即可得到圖②中陰影部分的面積的不同代數(shù)式;
(3)根據(jù)兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積相等,即可得到(m+n)2、(m﹣n)2、mn之間的等量關(guān)系;
(4)①利用(3)中的等量關(guān)系,把m+n=5,mn=-3代入計(jì)算即可;
②由完全平方差公式變形,再把m-n=5,代入計(jì)算即可.
(1)由題意可知:圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n;
(2)由題意可知:兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積分別為:
方法1:;方法2:;
(3)由問題(2)可知:;
(4)①解:∵m+n=5,mn=-3
∴
=
=25+12
=37;
②解:∵m-n=5,
∴
∴
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列7個(gè)事件中:(1)擲一枚硬幣,正面朝上.(2)從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張恰為黑桃.(3)隨意翻開一本有400頁的書,正好翻到第100頁.(4)天上下雨,馬路潮濕.(5)你能長(zhǎng)到身高4米.(6)買獎(jiǎng)券中特等大獎(jiǎng).(7)擲一枚正方體骰子,得到的點(diǎn)數(shù)<7.其中(將序號(hào)填入題中的橫線上即可)確定事件為________;不確定事件為________;不可能事件為________;必然事件為________;不確定事件中,發(fā)生可能性最大的是________,發(fā)生可能性最小的是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式:甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元;乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元。設(shè)共印調(diào)查問卷份:
(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示);
(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?
(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AB的延長(zhǎng)線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°,上述的結(jié)論還成立嗎 ”若成立,請(qǐng)寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.直角三角形
B.正五邊形
C.正方形
D.平行四邊形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點(diǎn)E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結(jié)果(不必寫計(jì)算過程);
(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD:GC:EB;
(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此時(shí)HD:GC:EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計(jì)算過程).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:.
求作:中邊上的高線.
作法:如圖,
①以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作弧,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在下方交于點(diǎn);
②連接交于點(diǎn).
所以線段是中邊上的高線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵ , ,
∴點(diǎn),分別在線段的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).
∴垂直平分線段.
∴線段是中邊上的高線.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com