Question

18．如圖，在△EFC中，點A是EF上一點，且AD∥CF，AB∥CE，∠EAD=∠BAF．
（1）求證：CE=CF；
（2）如果CE=6cm，求?ABCD的周長．

Answer 1

分析 （1）直接利用平行線的性質(zhì)得出∠F=∠EAD，∠E=∠FAB，進(jìn)而得出∠E=∠F，即可得出答案；
（2）直接利用（1）中所求，得出FB=AB，AD=DE，CE=FC，即可得出答案．

解答 （1）證明：∵AD∥CF，AB∥CE，
∴∠F=∠EAD，∠E=∠FAB，
∵∠EAD=∠BAF，
∴∠E=∠F，
∴FC=EC；

（2）解：由（1）可得：∠F=∠EAD=∠E=∠FAB，
則FB=AB，AD=DE，CE=FC，
∵CE=6cm，
∴?ABCD的周長為：6+6=12（cm）．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，得出∠E=∠F是解題關(guān)鍵．