【題目】如圖，ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A．155° B．170° C．105° D．145°

【答案】C

【解析】

試題分析:先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得

AB∥CD，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算得∠C=180°﹣∠B=105°．

解：∵ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′′，

∴AB=AB′，∠BAB′=30°，

∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）=75°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°﹣75°=105°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天.

（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工？請(qǐng)你按照少花錢(qián)多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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【題目】解答題
（1）解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解方程 =1﹣ ．

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【題目】如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接OP交⊙O于點(diǎn)D，作AB⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若PC=9，AB=6 ， ①求圖中陰影部分的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法：

①y隨x的增大而減�。�②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中說(shuō)法正確的有_________（把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（　　）

A. +1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買(mǎi)這種水果80千克的錢(qián)，現(xiàn)在可買(mǎi)88千克．
（1）現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？
（2）王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷(xiāo)售，若這種水果的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨金額）

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【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F，A，C在同一條水平線(xiàn)上，斜桿AB與水平線(xiàn)AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)OB．若∠A=30°，OA=4，則劣弧 的長(zhǎng)是（ ）

A. π
B. π
C.π
D. π

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