【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

【答案】∠1，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，平行于同一條直線的兩條直線平行，∠D，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等量代換．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．

證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （平行于同一條直線的兩條直線平行），

∴∠2+∠D=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠2=∠BCD-∠1，

∴∠D+∠BCD-∠B=180° （等量代換），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2 ，sin∠BCP= ，求點(diǎn)B到AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4）．

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為　 　；

（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A.ED∥BC
B.ED⊥AC
C.∠ACE=∠BCE
D.AE=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察某種大麥細(xì)長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里抽取了部分麥穗．測(cè)得它們的長(zhǎng)度，數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下．根據(jù)以下信息，解答下列問題：

穗長(zhǎng)x

頻數(shù)

4.0≤x＜4.3

1

4.3≤x＜4.6

1

4.6≤x＜4.9

2

4.9≤x＜5.2

5

5.2≤x＜5.5

11

5.5≤x＜5.8

15

5.8≤x＜6.1

28

6.1≤x＜6.4

13

6.4≤x＜6.7

11

6.7≤x＜7.0

10

7.0≤x＜7.3

2

7.3≤x＜7.6

1

（Ⅰ）補(bǔ)全直方圖；

（Ⅱ）共抽取了麥穗　 　棵；

（Ⅲ）頻數(shù)分布表的組距是　 　，組數(shù)是　 　；

（Ⅳ）麥穗長(zhǎng)度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第100次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題

分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為：

若，，則；若，，則

若，，則；若，，則

反之：若，則或

若，則______或______．

根據(jù)上述規(guī)律

求不等式的解集．

直接寫出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案